- 9 secciones
- 52 lecciones
- 16 semanas
Expandir todas las seccionesPlegar todas las secciones
- 1. Los números complejos.11
- 1.11.1. Introducción.30 minutos
- 1.21.2. Estructura algebraica de los números complejos.45 minutos
- 1.31.3. Conjugación de los números complejos.45 minutos
- 1.41.4. Módulo de un número complejo.62 minutos
- 1.51.5. Argumento de un número complejo.75 minutos
- 1.61.6. Representación gráfica de los números complejos.60 minutos
- 1.71.7. Compactificación y topología del plano complejo ampliado.75 minutos
- 1.81.8. La esfera de Riemann. Distancia cordal.
- 1.9Ejercicios del Tema 1.120 minutos
- 1.10Autoevaluación VC (V/F)0 preguntas
- 1.11Autoevaluación VC (Multirespuesta)12 minutos4 preguntas
- 2. Funciones complejas.7
- 2.12.1. Funciones continuas de variable compleja.60 minutos
- 2.22.2. Derivación de funciones de variable compleja. Funciones holomorfas.45 minutos
- 2.32.3. Propiedades de la derivación de las funciones complejas.60 minutos
- 2.42.4. Funciones holomorfas y transformaciones conformes.60 minutos
- 2.52.5. Funciones holomorfas. Ecuaciones de Cauchy-Riemann.90 minutos
- 2.62.6. El Teorema de la función inversa para las funciones analíticas.45 minutos
- 2.7Ejercicios del Tema 2.120 minutos
- 3. Series de potencias. Las funciones elementales.7
- 3.13.1. Sucesiones y series de números complejos.75 minutos
- 3.23.2. Convergencia puntual de sucesiones y series de funciones.45 minutos
- 3.33.3. Convergencia uniforme de sucesiones y series de funciones.60 minutos
- 3.43.4. Series de potencias.45 minutos
- 3.53.5. Funciones complejas: exponencial, logaritmo, trigonométricas y trigonométricas hiperbólicas, potencial.180 minutos
- 3.63.6. Funciones multiformes. Superficies de Riemann.60 minutos
- 3.7Ejercicios del Tema 3.120 minutos
- 4. Integración en el campo complejo. El Teorema de Cauchy.5
- 5. Consecuencias del Teorema de Cauchy.9
- 5.15.1. Índice de un camino cerrado respecto de un punto.
- 5.25.2. Fórmula integral de Cauchy.
- 5.35.3. Teorema del desarrollo de Taylor.
- 5.45.4. Desigualdades de Cauchy. Teorema de Liouville.
- 5.55.5. Teorema de Morera.
- 5.65.6. Derivación del límite de una sucesión de funciones analíticas.
- 5.75.7. Propiedad de la media. Principio del máximo.
- 5.85.8. Lema de Schwarz.
- 5.9Ejercicios del Tema 5.
- 6. El Teorema general de Cauchy.5
- 7. Ceros de las funciones analíticas. Singularidades aisladas.5
- 8. Aplicaciones del Método de los Residuos al cálculo de integrales reales.0
- 9. Transformaciones conformes.5
Empezamos
El análisis de variable compleja es una extensión del análisis real, y sin embargo es extremadamente útil para el cálculo integral real.
- Resuelve integrales reales que no se sabían resolver con métodos reales.
- Geometría de las transformaciones complejas.
Qué encontrarás en este curso.
- Material teórico completo.
- Ejercicios resueltos y propuestos.
- Cuestionarios de revisión aleatorizados.
- Consulta de dudas directamente con el tutor.
- Seguimiento de tu progreso.
- Calendario de progreso recomendado.
- Amplia bibliografía complementaria recomendada. Agradecido de que existan las bibliotecas.
Aplicaciones
- Desarrollo de videojuegos.
- Cálculo integral de funciones reales.
- Comportamiento del calor y las ondas: ecuaciones en derivadas parciales.
- En ingeniería, en el estudio de la elasticidad de materiales, aerodinámica y mecánica de fluidos,…
Características del curso
- Conferencias 52
- Cuestionarios 2
- Duración 16 semanas
- Nivel de habilidad Intermedio
- Idioma Español
- Estudiantes 2
- Evaluaciones Si
