4.1. Integral de Riemann-Stieltjes.
El objetivo de este tema es definir el concepto de integral de línea a lo largo de una curva rectificable \(\gamma\) de una función compleja: \[\int_\gamma f\, dz \]
Para ello, previamente debemos repasar el concepto de la integral de Riemann, el que has conocido de toda la vida, y el de la integral de Riemann-Stieltjes, que representa la integral de línea a lo largo de una curva.
Se demostrará una desigualdad integral, así como una relación entre ambos tipos de integrales y que será la forma habitual para el cálculo de la misma.
Conceptos nuevos: Partición de un intervalo. Camino rectificable. Sumas superior e inferior de Riemann-Stieltjes. Integral de Riemann-Stieltjes.