I-5. Congruencias.

La relación de congruencia ya se estudió en el Tema I-1. Hay un cambio de notación, y algunas propiedades nuevas.

Resaltar los siguientes resultados teóricos:

• Teorema Chino del resto. Permite estudiar la compatibilidad de un sistema de ecuaciones diofánticas, así como calcular el conjunto completo de soluciones.
• La función \(\phi \) de Euler, y sus métodos de cálculo, que serán útiles para los siguientes resultados.
• Teorema de Euler.
• El pequeño Teorema de Fermat. Que es un caso particular del Teorema de Euler anterior.
• Teorema de Wilson.

Como aplicación de estos resultados se sugieren algunas aplicaciones prácticas:

• Dígitos de control.
• Generación de números pseudoaleatorios.
• Criptografía.

Conceptos nuevos: congruencia, conjunto de menores residuos no negativos, conjunto completo de residuos módulo \(m\), función \(\phi\) de Euler, sistema reducido de residuos módulo \(m\), número pseudoprimo.